[알고스팟] 외발 뛰기

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외발 뛰기

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문제 정보

• • 문제 ID
  • 시간 제한
  • 메모리 제한
  • 제출 횟수
  • 정답 횟수 (비율)
• • JUMPGAME
  • 3000ms
  • 65536kb
  • 8674
  • 3140 (36%)
• • 출제자
  • 출처
  • 분류
• • JongMan
  • 알고리즘 문제 해결 전략
  • 보기

문제

땅따먹기를 하다 질린 재하와 영훈이는 땅따먹기의 변종인 새로운 게임을 하기로 했습니다. 이 게임은 그림과 같이 n*n 크기의 격자에 각 1부터 9 사이의 정수를 쓴 상태로 시작합니다. 각 차례인 사람은 맨 왼쪽 윗 칸에서 시작해 외발로 뛰어서 오른쪽 아래 칸으로 내려가야 합니다. 이 때 각 칸에 적혀 있는 숫자만큼 오른쪽이나 아래 칸으로 움직일 수 있으며, 중간에 게임판 밖으로 벗어나면 안 됩니다.

균형을 잃어서 다른 발로 서거나 넘어져도 게임에서 집니다만, 재하와 영훈이는 젊고 활기차기 때문에 외발로 뛰어다니는 것은 아무것도 아닙니다. 다만 걱정되는 것은 주어진 게임판에 시작점에서 끝점으로 가는 방법이 존재하지 않을 수도 있다는 것입니다. 예를 들어 그림 (a)의 게임판에서는 사각형으로 표시된 칸들을 통해 끝에 도달할 수 있지만, 숫자가 하나 바뀐 그림 (b)에서는 그럴 수가 없습니다.

게임판이 주어질 때 왼쪽 위의 시작점에서 오른쪽 아래의 시작점에 도달할 수 있는 방법이 있는지 확인하는 프로그램을 작성하세요.

입력

입력의 첫 줄에는 테스트 케이스의 수 C(C <= 50)가 주어집니다. 각 테스트 케이스의 첫 줄에는 격자의 크기 n(2 <= n <= 100)이 주어지고, 그 후 n줄에 각 n개의 숫자로 왼쪽 위부터 각 칸에 쓰인 숫자들이 주어집니다. 오른쪽 아래 있는 끝 점 위치에는 0이 주어집니다.

출력

각 테스트 케이스마다 한 줄로, 시작점에서 끝 점으로 도달할 수 있을 경우 "YES"를, 아닐 경우 "NO"를 출력합니다. (따옴표 제외)

예제 입력

2
7
2 5 1 6 1 4 1
6 1 1 2 2 9 3
7 2 3 2 1 3 1
1 1 3 1 7 1 2
4 1 2 3 4 1 2
3 3 1 2 3 4 1
1 5 2 9 4 7 0
7
2 5 1 6 1 4 1
6 1 1 2 2 9 3
7 2 3 2 1 3 1
1 1 3 1 7 1 2
4 1 2 3 4 1 3
3 3 1 2 3 4 1
1 5 2 9 4 7 0 

예제 출력

YES
NO

어떻게 풀까?

한 지점에서 맵 만큼 오른쪽으로 이동하고 맵 만큼 아래쪽으로 이동해서, 해당 지점에서 끝날 수 있는지 값을 반환하면 됩니다.

다만, 해당 지점에 2번 이상 갈 수 있는 가능성이 존재합니다.

예를 통해 확인해 보겠습니다.

1 1 1 1

1 1 2 2

1 1 2 1

문제에서 주어진 맵은 위와 같습니다.

(2,2) 를 가는 방법은 (1,1) - (2,1) - (2,2), (1,1) - (1,2) - (2,2) 2가지 방법이 있습니다.

따라서, 이를 재귀 함수로 풀게 될 시에 solve(2,2)는 2번 해결할 것입니다.

이는 다른 지점에서도 마찬가지이고, 맵이 크면서 도착점에 가까울 수록 더 심해질 것입니다.

따라서, 해당 지점에서 끝나지 못한다면 이 결과를 저장하는 메모이제이션을 이용하면

해당 지점에서의 중복 계산을 피할 수 있습니다.

코드

#pragma once
#include<cstdio>
#include<cstring>
 
//외발 뛰기
//알고스팟
//https://algospot.com/judge/problem/read/JUMPGAME
 
int canEnd[100][100] = { 0 };
int map[100][100];
int n, c;
 
bool check(int r, int c)
{
    return r >= 0 && r < n && c >= 0 && c < n;
}
 
bool follow(int r, int c)
{
    if (r == n - 1 && c == n - 1)
    {
        return true;
    }
 
    int &ret = canEnd[r][c];
 
    if (ret == false)
    {
        return false;
    }
 
    
    if (check(r + map[r][c], c))
    {
        ret = follow(r + map[r][c], c);
        if (ret) return true;
    }
 
    if (check(r, c + map[r][c]))
    {
        ret = follow(r, c + map[r][c]);
        if (ret) return true;
    }
 
    return false; 
}
 
void init()
{
    memset(canEnd, -1, sizeof(canEnd));
 
    scanf("%d\n", &n);
 
    for (int i = 0; i < n; i++)
    {
        for (int j = 0; j < n; j++)
        {
            scanf("%d \n", &map[i][j]);
        }
    }
}
 
int main()
{
    int t;
    scanf("%d\n", &t);
    const char s[2][4] = { "NO", "YES" };
 
    while (t--)
    {
        init();
        bool res = follow(0, 0);
 
        printf("%s\n", s[res]);
    }
 
    return 0;
}